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sábado, 11 de diciembre de 2010

Historia de la Geotecnia - 02 - La Ingeniería Geotécnica Antes del Siglo XVIII


Reconstrucción de la Visión del Mundo de Homero
(antes del 900 A.C.)

El estudio del manejo del suelo y las rocas por parte del hombre (conocido como geotecnología, por que dio lugar al desarrollo de instrumentos y técnicas para su práctica), es más antiguo que la civilización misma. Hace más de 10,000 años, mucho antes de la invención de la escritura o el uso de herramientas de metal, el uso de la agricultura y la construcción de grandes sistemas de irrigación puso a nuestros antepasados prehistóricos en contacto (y a veces en conflicto) con las complejidades del comportamiento de la ingeniería de suelos por primera vez. El conocimiento y comprensión del comportamiento y las propiedades del suelo y las rocas, se convirtió, y sigue siendo, una cuestión de necesidad práctica para su permanencia en la faz del planeta.

Reconstrucción del Mapa Más Antiguo
Hasta Ahora Encontrado (6200 A.C.)
de la ciudad de Catal Hyük en Anatolia.

Por el año 9,000 A.C. se dio la revolución agrícola, que caracterizó el periodo neolítico y en donde el hombre dejó de ser nómada y se asentó en un lugar que le permitiese cultivar sus alimentos. Este lugar corresponde a las montañas Zagros y la zona de Mesopotamia. Posteriormente, la revolución agrícola comienza a aparecer en otras antiguas civilizaciones: Hacia el año 6,000 A.C. en China, al 5,000 A.C. en Egipto, al 4,000 A.C. en México y Perú, y hacia el año 2,500 A.C. en el valle del Indo.

Montañas Zagros al suroeste de Irán
Imagen satelital de la región de Zagros

En este inicio de la Revolución Agrícola, el hombre neolítico debía reconocer ya algunas diferencias entre los suelos demasiado húmedos, típicamente arenosos, etc., y conocer la influencia de algunas técnicas agrícolas como la fertilización producida por la adición de restos orgánicos y por el quemado de una zona de bosque o matorral. También debía conocer a partir de la aparición de la cerámica (entre los años 4,000 a 5,000 A.C. en Mesopotamia y Egipto), algunas de las propiedades de los materiales: facilidad de cocción, propiedades de plasticidad, contracción al secado, etc. Este conocimiento fue posteriormente utilizado por los gobernantes para evaluar el valor de la tierra y en consecuencia, el costo de los impuestos.

Cerámica egipcia

Asignando al concepto de suelo una categoría utilitaria, se debieron efectuar clasificaciones de suelos como buenos o malos o útiles. Así aparece en China la primera clasificación conocida de suelos (hacia el año 500 A.C.) en el libro Yugong, donde los suelos chinos fueron clasificados en tres (3) categorías y en nueve (9) clases según su capacidad de producir cosechas (evaluación de tierras), basadas en su color, textura y características hidrológicas.

Ilustración de Yu Gong Yi Shan (China)

El caractér utilizado por los chinos para designar al suelo se parece al utilizado para representar al hombre o al soldado, excepto que la línea inferior es más largo. La línea inferior representa la tierra y la parte superior indica un terrón de tierra. También es un apellido.

Caractér chino para "Suelo" 

Todas las civilizaciones han tenido símbolos para representar el hogar, sus tierras, el planeta Tierra o el suelo, desde el comienzo de los registros escritos. El símbolo de la Maya para la tierra muestra una línea superior que representa el tiempo, los círculos son las fases de la luna, y la línea ondulada es la energía creadora de vida de la tierra. 

Símbolo Maya para "Tierra"

En el Antiguo Testamento Acsa, la hija de Caleb le habla a su padre de "tierra de secano y tierra de regadío" (Josué 15, 19). Por tanto, las antiguas civilizaciones tuvieron una interrelación muy grande con la agricultura y que en algunos casos, su decadencia fue debida a la destrucción de la fertilidad de sus suelos.

Quizás el autor griego que mejor sintetizó las concepciones utilitarias y filosóficas sobre los suelos, fue Teofrasto (371-287 A.C.), discípulo de Aristóteles (384-322 A.C.) que fue botánico y filósofo. Se conservan de él dos obras "Investigaciones sobre las plantas" y un "Tratado de las causas de la vegetación". El filósofo definió al suelo como "el estómago de las plantas" y afirmó que "las plantas constan de los elementos tierra-agua". Su doctrina se admitió y continuó en estudio durante toda la Edad Media.

Teofrasto (Ereso, Grecia 371-287 A.C.)

Plinio el Viejo hizo claras referencias a su uso de "On Stones" en su Naturalis Historia del año 77 D.C., mientras trabajaba en la actualización y adquisición de más información nueva disponible sobre los minerales. Aunque el tratamiento de Plinio sobre el tema es más amplio, Teofrasto es más sistemático y su obra es relativamente libre de la fábula y la magia. A partir de estos dos textos tempranos habría de surgir la ciencia de la mineralogía, y en última instancia, la geología. Plinio es especialmente observador en el hábito cristalino y la dureza mineral, por ejemplo.

Plinio el Viejo

En el año 1840 Von Liebig publica: "La química y sus relaciones con la agronomía", donde distingue en el suelo la parte orgánica y la mineral, considerando al suelo como una reserva pasiva de nutrientes para las plantas. El autor observa que las plantas absorben sales minerales del suelo y que el humus es un producto transitorio entre la materia orgánica y las sales minerales. En el año 1842 se dio inicio a la industria de los fertilizantes.

Hacia el año 4,000 A.C., las antiguas civilizaciones florecieron a lo largo de las orillas de imponentes ríos, como el Nilo (Egipto), el Tigris y el Éufrates (Mesopotamia), el Huang Ho (Río Amarillo en China), y el Indo (India). En estos pueblos se contó con escritura y gobierno, y con el tiempo se desarrollaría la ciencia. Se tiene conocimiento de diques que datan de alrededor del 2,000 A.C., que fueron construidos en la cuenca del río Indo para proteger la ciudad de Mohenjo-Daro y Harappa (en lo que se convirtió en Pakistán después de 1947).

Río Nilo (Egipto) (NASA)

El antiguo nombre con el que se conoció Egipto - Kemet significa "fértiles suelos aluviales negros", mientras Deshret significa "tierras rojas desiertas". Hacia el año 1,000 A.C., los diferentes suelos cultivables poseían distinto costo en Egipto: Los suelos “nemhuna” costaban tres (3) veces más que los suelos “sheta-teni”.

Menfis, capital del nomo I del Bajo Egipto y de las Dos Tierras, fue fundada según Heródoto en el 2,900 A.C. a 19 km de la actual El Cairo, por Menes, quien realizó las obras de regulación del curso del Nilo, protegiendo la localidad con un dique, y su sucesor Athothis fue quien levantó los palacios de la ciudad. El nombre proviene de la helenización de la voz egipcia Men-Nefer. La ciudad se llamaba, desde los tiempos de Menes, Anbu-hey (muro blanco), como término indicativo del papel de fortaleza rodeada de murallas situada estratégicamente. En esta ciudad, el arquitecto real Kanofer (padre del ingeniero y arquitecto Imhotep), construyó el muro perimetral.

Menfis

Entre los años 2,000 a 3,000 A.C., la construcción de monumentos en Egipto, Mesopotamia, India y China representaron nuevos desafíos de ingeniería y arquitectura relacionados con los suelos y rocas, sobre todo en lo relativo a sus cimentaciones. Torres, pirámides y zigurats, muros urbanos de grandes dimensiones, templos con columnas, obeliscos, pagodas y otras estructuras surgieron como tributo a la creciente capacidad del hombre para dominar la tierra. Estas culturas también conocían acerca de la construcción de presas y diques en los suelos de las planicies de inundación.

En los siglos venideros, hacia el comienzo de la era cristiana, el dominio Griego y Romano de puentes, carreteras pavimentadas, acueductos, sistemas de alcantarillado y drenaje, muros de contención, presas de tierra y otras estructuras, habían familiarizado a los ingenieros antiguos, al menos en un sentido general, con casi todos los aspectos de la ingeniería geotécnica. Hasta los comienzos rudimentarios de la ingeniería sísmica datan de la antigua Grecia y la China Sung. 

Sismógrafo Chino inventado por Zhang Heng
(Dinastía Han. 132 D.C.)

La tradición de valorar la tierra de acuerdo a su capacidad de producción continuó desde los tiempos del Yugong hasta siglos más recientes. Por ejemplo en Rusia, una exploración sistemática del suelo rural se inició en el siglo XVI, cuando se crearon libros especiales para evaluar el recurso suelo del Estado. Estos libros fueron elaborados entrevistando a los campesinos sobre la calidad y productividad de sus tierras, e incluyeron principalmente algunas características básicas de los suelos como suelo arenoso pobre, suelo arcillo-pedregoso, marga espesa, etc. Más adelante, en el siglo XIX, la exploración se dio regularmente y datos perennes fueron publicados en una serie de libros llamada "Materiales de Estadísticas de Rusia", donde se listaban los nombres de suelos rurales. La serie también se utilizó para preparar el primer mapa de suelos ruso, basado en exploración etnopedológica.

Los aztecas construyeron templos y ciudades enteras sobre los pobres suelos del Valle de México mucho antes que los españoles arribaran al Nuevo Mundo. Los arquitectos y constructores europeos de la Edad Media aprendieron de los problemas de asentamientos de catedrales y grandes edificaciones.

Pirámide Azteca

Las pirámides de Teotihuacan (México), nunca tuvieron la altura de aquellas contemporáneas del área Maya, precisamente debido a la conciencia de vivir en una región sísmica. El ángulo de construcción de los taludes, cercano al de reposo natural de los materiales, permitió que no se colapsaran las pirámides del Sol y de la Luna. En Teotihuacan se construyeron pirámides como eco de los cerros que limitaban el horizonte. Los taludes del Cerro Patlachique son el trasfondo de los taludes de la Pirámide del Sol.

La Pirámide del Sol de Teotihuacan tiene aproximadamente 220 m de lado y 62 m de altura, con taludes de 36°. El Templo V de Tikal (Guatemala), que requería sobresalir de la cubierta vegetal de la selva, tiene 59 m por 46 m de base, y 62 m de altura. En comparación, la Pirámide de Kheops en Giza (Egipto), tuvo una base cuadrada de 212 m, con una altura entre 146 m y 150 m, y una pendiente de 52°.

La técnica constructiva de cajones de lajas de toba, en hiladas horizontales y cuatrapeadas en ángulos, rellenos de barro y piedras, fue utilizada en el Templo de Quetzalcóatl y la Pirámide de la Luna en Teotihuacan. Esta técnica también provee de solidez a las estructuras piramidales.
En otros sitios de Mesoamérica son frecuentes las subestructuras. En ocasiones son producto de la reconstrucción obligada frente a una fase de destrucción. Por ejemplo, en el Templo Mayor de Tenochtitlan (Ciudad de México), la superposición de la fase IVB fue destruida por el sismo ocurrido en 1475 D.C.

Como se ha presentado, a pesar de un sustancial linaje, la Ingeniería Geotécnica como disciplina independiente y cuantitativa, como una ciencia y como un arte, es una de las ramas más recientes de la ingeniería en surgir. Su origen real se remonta al segundo cuarto del siglo XX. 

Antes de la aparición de la geotecnología moderna, todos los triunfos (y fracasos) de la ingeniería civil y la arquitectura se derivan esencialmente del conocimiento empírico: el conocimiento y la práctica provenientes de la experiencia, el ensayo y error, o de experimentación en campo en lugar de análisis teóricos o sistematizados. Los resultados fueron a menudo inútiles y en muchos casos desastrosos, los sucesores de todas las civilizaciones antiguas construyeron sobre sus ruinas.

Las primeras comunidades entendieron claramente ciertas relaciones matemáticas como algo fundamental para la construcción, pero parece que basaron su práctica real de la ingeniería estrictamente en la observación y los antecedentes. Los egipcios, por ejemplo, construyeron la gran pirámide de Keops sin conocer el número π, mientras que los griegos (entre otros) atribuyen poderes sobrenaturales a las piedras, el suelo y la materia inorgánica, una superstición comúnmente llevada a cabo hasta la Ilustración del siglo XVIII. El magnífico Románico y el aumento de las catedrales Góticas de la Edad Media, los imponentes castillos, e incluso el resurgimiento de los estilos clásicos en el Renacimiento, asimismo tampoco se basaron en conocimientos teóricos o premisas cuantitativas. Jean Kérisel, en su ensayo "The History of Geotechnical Engineering Up Until About 1700" en Proceedings of the Eleventh International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Golden Jubilee Volume (Rotterdam/Boston: A.A. Balkema, 1985), acerca de los comienzos de la geotecnología, lamentó que hasta 1700 los historiadores todavía "buscaban en vano cualquier ecuación matemática o fórmula de Mecánica de Suelos.".

MESOPOTAMIA Y BABILONIA

Mapa de Mesopotamia

La cultura llamada del Obeid (hacia el 4,500 A.C.), previa a la civilización Sumeria, se desarrolló en lo que se podría llamar primer asentamiento urbano, Eridu (ubicada al SW de Ur y conocida en la Biblia por estar allí ubicado el "Jardín del Edén"), la cual se sabe por restos arqueológicos que tenía gobernante y templos, así como una gran cerámica, también construyeron canales, aunque el camino más antiguo conocido hasta la fecha data del año 6,000 A.C. y corresponde a un andén utilizado por los primeros agricultores en el Reino Unido.

Reconstrucción del Templo I (Eridu, Babilonia) por J. Kérisel
Ruinas del Templo I (Eridu, Babilonia)
Vista en Planta de Zigurat en Eridu (Babilonia)

Los Sumerios en Mesopotamia (actual Irak) son la primera referencia sobre las construcciones piramidales, las zigurat (ziqqurratu = torre escalonada), que situados en lugares principales de sus ciudades, eran las puertas a los dioses. En la parte superior de estas pirámides escalonadas en plataformas, construidas de adobe, existía un pequeño templo en el que se producía la conexión con el dios (arquitectura de los dioses). Las primeras verdaderas zigurats fueron construidos por Ur-Nammu (2,112-2,095 A.C.), primer rey de la tercera dinastía de Ur, en Ur, Eridú, Uruk y Nippur. La planta era similar en todos ellos,con una base rectangular, tres escalinatas que se cruzaban en ángulo recto y que conducían al templo alto.

Ladrillos de Adobe (barro crudo más paja secado al sol)
de la ziqurat de Uruk.
Zigurat en Ur (Mesopotamia)

Zigurat de Ur (Estructura que contaba con una base de
62 metros x 43 metros, alcanzando una altura desconocida,
aunque superior a los 15 metros que hoy se mantienen).

En la ciudad de Babilonia ("Bab-ili", que quiere decir "Puerta de Dios"), de planta cuadrangular, existía en su centro un zigurat que ha pasado a la historia como la Torre de Babel. Esta torre de planta cuadrada, era una construcción escalonada realizada con miles de ladrillos de adobe, se accedía mediante rampas y escaleras, y en su parte superior existía el templo en donde se producía el ritual. Seguramente en relación con el sol y las estrellas.

La Torre de Babel, pintura al óleo sobre lienzo de
Pieter Brueghel el Viejo

Esta torre, fue posible gracias al conocimiento que de la construcción tenían los arquitectos Sumerios, anteriores a los Egipcios, (quienes recibieron la tradición de los Sumerios).

Los arquitectos Sumerios alcanzaron un elevado conocimiento de diversas disciplinas para conseguir la correcta realización de sus ciudades y templos. Al día de hoy se sabe que conocían la geometría, la aritmética, la escritura, la astronomía, la astrología, la estática, la mecánica, y para poder ejecutar sus proyectos debían de dominar lo que hoy conocemos como aprovechamiento de recursos naturales y humanos.

Los Sumerios estudiaron las estrellas, dividieron el año en 12 meses, determinaron los 12 signos zodiacales, las 12 horas del día y las 12 horas de la noche, los sesenta minutos de cada hora y los 360 grados del circulo. Para los sumerios el 12 era el número del universo. Contaban señalando con el pulgar las doce falanges de los otros cuatro dedos de la mano, y marcaban los múltiplos de doce con los cinco dedos de la otra, de modo que el mayor número que podían contar con los dedos era 60. Para ellos el número 12 se encontraba también en la mano del hombre. La mano del obrero que construía la puerta a los dioses.

Los arquitectos Sumerios construyeron sus ciudades y templos en ladrillos de adobe unidos por una masa de mortero y caña, millones de ladrillos realizados con el único material que disponían en su tierra, el adobe formado por arcilla y agua, materiales que son la fuente de su cultura, y base de todas sus creencias. Los arquitectos Sumerios no utilizaban la piedra, pues no disponían de ese material.

Las zigurats contaban con una base de ladrillo que las librara de los destrozos de las inundaciones, y se conectaban con el suelo por medio de largas rampas escalonadas. Los adobes eran recubiertos por ladrillos para evitar su deterioro, que debía ser grande, pues una de las principales funciones del rey será el mantener en perfecto estado estos recintos, reconstruyéndolos una y otra vez. En su construcción ya se observan paredes en talud (inclinadas) y con contrafuertes (que también generaban una cierta articulación del muro por medio de luces y sombras), así como drenaje para las aguas lluvias sobre las paredes. Según algunas hipótesis, en sus plataformas se plantarían especies vegetales, pudiendo ser el antecedente directo de los jardines colgantes de Babilonia.

Los Sumerios debieron enfrentar los problemas de cimentación derivados de los materiales utilizados y la magnitud de las estructuras. Jean Kérisel interpretó los problemas de asentamientos y corrimientos de la siguiente manera:

1 - Relleno
2 - Suelo Blando
3 - Temenos (plataforma de acceso al templo)

La experiencia sumeria en la construcción de terraplenes los llevó a utilizar refuerzo y drenaje del suelo con esteras tejidas de juncos embebidas en mantos de arena entre los ladrillos:

Estera Tejida de Juncos
Terraplén Reforzado

Posteriormente, la región fue dominada por los asirios, quienes también a falta de roca, utilizaron la construcción en adobe y ladrillo con cimentación en piedra (a imitación de los sumerios). También emplearon el arco y los techos de bóveda.

Alrededor del año 2,000 A.C., los asirios lograron un avance significativo en el transporte conocido hasta la fecha: Aprendieron a domesticar y cabalgar en caballo, y siendo un pueblo guerrero, obtuvieron una gran ventaja militar: inventaron la caballería.

GRECIA


Antigua Grecia

Hacia el año 1,400 A.C., el centro del saber pasó, primero a la isla de Creta y luego a la antigua ciudad de Micenas, en Grecia. Sus sistemas de distribución de agua e irrigación siguieron el patrón de los egipcios, pero mejoraron los materiales y la técnica de construcción. La historia griega comienza hacia el año 700 A.C., y al periodo entre 500 a 400 A.C., se le llama “Edad de Oro de Grecia”, donde se alcanzó una sorprendente cantidad de logros significativos en las áreas del arte, filosofía, ciencia, literatura y gobierno.

Aproximadamente en el año 440 A.C., el general ateniense Pendes contrató arquitectos para que construyeran templos en la Acrópolis, el monte rocoso que domina la ciudad de Atenas. Un sendero por la ladera occidental llevaba a través de un inmenso portal conocido como los Prolipeos, hasta la cima. Las vigas de mármol del cielo raso de esta estructura estaban reforzadas con hierro forjado, lo que constituye el primer uso conocido del metal como componente en el diseño de un edificio.

Las escalinatas de acceso al Partenón, otro de los edificios clásicos de la antigua Grecia, no son horizontales. Los escalones se curvan hacia arriba, al centro, para dar la ilusión óptica de ser horizontales. Este aspecto se considera en la construcción actual de puentes, donde los que se curvan hacia arriba dan la sensación de seguridad, en tanto que los horizontales parecen pandearse por el centro.

Las antiguas estructuras fueron dirigidas por el “arquitekton”, título atribuido a aquél que había cumplido un periodo como aprendiz en los métodos prácticos de construcción de edificios públicos.

Mecánica, un breve manuscrito atribuido a Aristóteles de Estagira (y a Estratón de Lámpsakos), fue el primer texto conocido de ingeniería. En este documento se estudian conceptos tan fundamentales de la ingeniería como la teoría de la palanca. También contiene un diagrama que ilustra un tren de 3 engranajes mostrados como círculos, lo que constituye la primera descripción conocida de engranajes.

Aristóteles

La mayor aportación de los griegos a la geotecnia fue el desarrollo de la ciencia. Platón y su discípulo Aristóteles, quizás sean los más conocidos de los griegos por su doctrina de que hay un orden congruente en la naturaleza que se puede conocer. Para la existencia de la ciencia es necesario creer en un orden consistente, repetible en la naturaleza, en forma de las leyes naturales. La obra de Aristóteles constituyó el cimiento de la física durante los siguientes 2,000 años, en lo que se conoce como Física Aristotélica.

Platón

Aristóteles decía que cada cosa tiende por naturaleza a cierta posición preferida. Por ejemplo: Una piedra cae porque es natural que vaya al suelo, ya que la piedra y el suelo tienen naturaleza parecida. Los movimientos que observamos son precisamente su tendencia de ir allí. Aristóteles, distinguía entre lo que llamaba movimientos naturales (p.ej el agua bajando por un torrente) y movimientos violentos (p.ej. disparar una flecha). En los movimientos violentos, producidos por los seres vivos, creía que siempre debía estar actuando una fuerza. En el caso de la flecha, la fuerza inicial la producía el arquero, pero luego creía que lo que mantenía la flecha en movimiento era la fuerza del aire que la empujaba constantemente desde atrás. Hasta Galileo (siglo XVII) esta fue la teoría aceptada.

Estrabón fue un geógrafo e historiador griego nacido en Amasia, ciudad del Ponto (la actual Amasya, en Turquía) en el año 63 o 64 A.C. La fecha de su muerte se sitúa entre los años 19 y 24 D.C. De él se conservan únicamente algunos fragmentos de su trabajo histórico, sus Memorias Históricas, en 43 libros, complemento de la historia del griego Polibio, considerado como uno de los historiadores más importantes, por haber escrito la primer historia universal. 

Estrabón (grabado del siglo XVI)

En cambio sí se recoge casi por completo su magna obra Geographiká (Geografía), la cual se fecha entre los años 29 A.C., en que da comienzo su periplo, hasta el año 7 D.C.. Consta de 17 volúmenes de una descripción detallada del mundo tal como se conoció en la antigüedad y poseen un gran valor, sobre todo como informe, por sus propias y extensas observaciones. Interesa señalar que el tercero de ellos lo dedica a Iberia y lo que en él se dice fue recopilado de otras fuentes, sobre todo de Posidonio, ya que Estrabón nunca estuvo en la Península Ibérica. En la Geografía puede verse un mapa de Europa.

Mapa de Europa de Estrabón

Como geógrafo descriptivo rechazó la obra de los geógrafos matemáticos como Eratóstenes de Cirene o Hiparco de Nicea por su carácter puramente astronómico o cartográfico. Esto le llevó a una despreocupación por las causas físicas de los fenómenos naturales, centrándose en los aspectos humanos, la historia y los mitos para componer un retrato de las gentes y los países que estudiaba. Recientemente se confirmó una interesante teoría descrita por Estrabón (aparentemente basada en tradiciones orales), respecto de que el Puerto de Atenas alguna vez fue una isla.

Mapa del siglo V A.C. que muestra las murallas que unían la ciudad
de Atenas con el puerto de Piraeus
. Así Atenas se conectaba al mar
Detalle del mapa. Al fin de la Guerra de Peloponeso los Espartanos
exigieron su demolición

Una de las razones por las que Grecia no pudo producir estructuras de ingeniería de importancia comparable a las de las sociedades de las cuencas hidrográficas fue la disminución en el uso de la fuerza laboral de esclavos para lograr tales hazañas. Los griegos desarrollaron un estudio llamado “hybris” (orgullo), que era una creencia en la necesidad de leyes morales y físicas restrictivas en la aplicación de una técnica dominada. Llegaron a creer que forzar a humanos y bestias más allá del límite para reunir y transportar monolitos de varias toneladas era inhumano e innecesario. Esos ejercicios deshumanizantes habían llegado al máximo en Egipto, y aparecen en diversas fechas más adelante en la historia, por ejemplo en Stonehenge en Inglaterra, 1,000 años después. Lo que los griegos no realizaron en ingeniería, lo compensaron con creces en los campos del arte, literatura, filosofía, lógica y política. La topografía, desarrollada por los griegos y luego por los romanos, se considera como la primera ciencia aplicada en la ingeniería, y será prácticamente la única como ciencia aplicada durante los 20 siglos siguientes.

Los griegos intentaron emplear el orden disciplinado en las empresas militares. Sus ejércitos marchaban a la guerra con todas sus tropas debidamente uniformadas y llevando el paso marcado por flautas. Estaban convencidos de que un frente sólido de lanzas y escudos era superior a la precipitación de una turba. En la actualidad es difícil juzgar si fue el orden disciplinado o el armamento de acero de sus soldados, por primera vez, lo que los hizo superiores en las batallas. Obviamente, en comparación con las armas de entonces de hierro forjado o de bronce, las armas de acero ofrecían una ventaja considerable.

En el año 305 A.C., Demetrio produjo la más temible máquina de guerra de la época: el castillete, un torre de ataque diseñada por el Eplmaco, de nueve pisos, con una base cuadrada que medía entre 15.0 y 22.5 m por lado y una altura total entre los 30 y los 45 m. Todo el equipo pesaba cerca de 82 toneladas, tenía ocho inmensas ruedas con aros de hierro y lo empujaban y jalaban 3,400 soldados (acarreadores del castillete). Cada uno de los nueve pisos contenía un tanque de agua y cubetas para apagar los fuegos que lo incendiaran. Una de las defensas en contra de esa torre parece ahora haber sido bastante perspicaz, consistente en prever la trayectoria que seguiría la máquina y reunir aguas negras y de lavar, e incluso la escasa agua de beber si era necesario, para vaciarla durante la noche frente al camino y ablandar el suelo. Estos castilletes eran monstruos muy poco maniobrables, de tal manera que si se arrojaba suficiente líquido a la tierra y se daba tiempo para que penetrara el agua, la torre se atascaba inevitablemente en el lodo. Este es un ejemplo antiguo de la creencia común en los círculos militares contemporáneos de que para cada arma ofensiva hay al menos un arma defensiva potencialmente efectiva. El castillete fue un arma ofensiva muy usada durante años, hasta que la invención del cañón hizo que las murallas perdieran su efectividad como una línea de defensa.

Arquímedes (matemático y hábil ingeniero), realizó muchos descubrimientos importantes en las áreas de la geometría plana y sólida, tal como una estimación más exacta de y leyes para encontrar los centros de gravedad de las figuras planas. También determinó la ley de las palancas y la demostró matemáticamente. Mientras estuvo en Egipto, inventó lo que se conoce como «el tornillo de Arquímedes», que consiste en una hélice encerrada dentro de un tubo y que se hace girar para levantar agua. Este dispositivo se usó extensamente siglos después en los sistemas hidráulicos y en la minería. Arquímedes también fue constructor de barcos y astrónomo. Típica de su inventiva fue una grúa que instaló en uno de sus mayores barcos, con un gancho para levantar la proa de pequeños barcos de ataque hasta vaciarlos de su contenido, para después echarlos al agua de popa. Arquímedes fue una de las grandes mentes de todos los tiempos.

Arquímedes
Alrededor del año 300 A.C., Teofrasto, en su tratado "On Stones" presentó un método para determinar la dureza relativa de minerales comunes, el cual fue presentado siglos después, en el año 1812 por Friedrich Mohs para determinar la dureza in-situ de minerales desconocidos y encontrados en las excavaciones, aunque se han desarrollado métodos mucho más precisos. La escala de dureza de Mohs fue muy importante para decidir que tipo de instrumento de corte o excavación utilizar en los proyectos mineros, y fue desarrollada considerando minerales altamente disponibles a comienzos del siglo XIX.

Teophrastus
En su tratado "On Stones", en la que Teofrasto clasifica las rocas en función de su comportamiento cuando se calientan, agrupando minerales por propiedades comunes, como el ámbar y la magnetita , que tienen el poder de atracción. También comenta sobre el efecto de la calor en los minerales y sus diferentes durezas.

Describe diferentes mármoles, menciona el carbón , que según él se utiliza para calentar el metal para trabajarlo, describe los diversos minerales metálicos, y sabía que la piedra pómez tenía un origen volcánico. También se ocupa de piedras preciosas, esmeraldas y amatistas, ónix, jaspe, etc., y describe una variedad de "Zafiro", que era de color azul con vetas de oro, que por lo tanto presumiblemente era lapislázuli.

Sabía que las perlas provenían de las ostras, que los corales procedían de la India, y habla de los restos fósiles de vida orgánica. Teofrasto hizo la primera referencia conocida al fenómeno de la piroelectricidad, teniendo en cuenta que el mineral turmalina se carga cuando se calienta. También considera los usos prácticos de varias piedras, tales como los minerales necesarios para la fabricación de vidrio; para la producción de diversos pigmentos de pintura, tales como ocre , y para la fabricación de yeso. Discute el uso de la piedra de toque para el ensayo de las aleaciones de oro y del oro, una propiedad importante que requeriría que el genio de Arquímedes resolviera en detalle cuantitativo cuando se le pidió investigar la presunta degradación de una corona unos pocos años más tarde.

Muchos de los minerales más raros se encontraron en las minas, y menciona las famosas minas de cobre de Chipre y las aún más famosas minas de plata, presumiblemente de la región de Laurium cerca de Atenas, y en las que se basó la riqueza de la ciudad, además de referirse a minas de oro. Las minas de plata Laurium, que eran propiedad del estado, eran usualmente arrendadas por una suma fija y un porcentaje sobre la producción. Hacia el final del siglo V, la producción se redujo, en parte debido a la ocupación espartana de Decelia. Sin embargo, las minas se siguieron trabajado, aunque  los registros de Estrabón indicaron que solo las colas fueron trabajadas otra vez, y Pausanias habla de las minas como una cosa del pasado. Los antiguos trabajos, que consistieron en pozos y galerías para excavar el mineral, y las tablas de lavado para extraer el metal, pueden verse todavía. Teofrasto escribió una obra separada "On Minning" ("Sobre Minería"), que al igual que la mayoría de sus escritos, es un trabajo desaparecido.

Grecia también cuenta con antecedentes de vulcanismo catastróficos que han sido documantados. Akrotiri, en la isla de Thera de tiempos minoicos (también conocida como Santorini), quedó sepulta por entre seis y 60 metros de bombas volcánicas, pómez y ceniza, alrededor de 1500 a.C. La erupción fue de tipo explosivo, con mucha eyección de material candente. Probablemente se produjeron también tsunamis que se abatieron contra los puertos de esas épocas. Los sismos que precedieron y acompañaron esta erupción explosiva causaron estragos en los palacios minoicos de Creta. Paralelamente, en Creta parece haber un ciclo de destrucción de sitios importantes, como Zakro y Mallia.

En el Egeo existió una tradición tecnológica preventiva de sismos, basada en las técnicas constructivas de edificios y viviendas. El uso de piedra para el piso inferior de las construcciones proveía de firmeza, seguridad y estatus. Los pisos superiores estaban edificados con entramados de madera, con ingeniosas técnicas de apoyo, inserción y conexión que, frente a sismos, permanecían intactas gracias a su capacidad elástica.

La antigua civilización griega utilizó zapatas aisladas y fundaciones continuas-y-combinadas para la construcción de estructuras. Según San Isidoro, por ejemplo, los griegos consideraban a Dédalo el inventor de la construcción de muros y techos, que la había aprendido de la diosa Minerva.

Partenón en Atenas (447 A.C.)

"Que nadie entre aquí si no es geómetra" es la frase que estaba en el frontispicio de entrada a la escuela platónica. La geometría era la base del arte de la construcción y de la arquitectura clásica y constituía, según los griegos, el desarrollo de las ideas contenidas en las formas geométricas, entendidas éstas en su aspecto puramente cualitativo, de igual manera que en todas las tradiciones de las civilizaciones en la historia antigua.

Teatro Griego de Epidaurus (siglo IV A.C.)

La geometría es por excelencia la ciencia en la época clásica, estrechamente relacionada con la ciencia de los números, ya que la geometría es realmente el cuerpo del número, tal como pensaban los pitagóricos, de una energía o fuerza en acción, de un poder divino que al plasmarse en la sustancia receptiva del mundo y del hombre la actualiza y la hace inteligible, esto es, la ordena al conjugar y armonizar sus partes dispersas.

La geometría necesitaba de un proceso de iniciación para su conocimiento y práctica. Podemos decir que como ciencia iniciática y sagrada tenía el carácter de secreto para el profano. Los arquitectos griegos alcanzaron un gran dominio de la geometría como disciplina aplicada a la construcción en todos sus edificios.

Ruinas de Templo en Atenas

Gracias a la geometría, los antiguos arquitectos griegos desarrollaron gran habilidad en la construcción de cimientos aislados y cimientos continuos y en mallas. Las imágenes evidencian que la antigua arquitectura griega se basó en el uso de rocas talladas para la construcción de sus templos, edificios, teatros y caminos.

Columnas Griegas

En el Orden Dórico, la Basa (apoyo del fuste) descansa sobre la Krepis o Plataforma (sobrecimiento escalonado), conformada por el Estilóbato y Estereóbato (arquitrabe al Estilóbato), construidos en bloques de piedra tallada, que en general alcanzaba 1.0 m de espesor y la amplitud dependía de la longitud del fuste de la columna.


Detalle del Cimiento de Columnas de Orden Dórico


Krepis irregular para Adaptarse al Terreno
en el Partenón (Atenas, 447 A.C.)



Los órdenes Jónico y Corintio mantenían básicamente la misma conformación estructural del Dórico, soportados por un cimiento contínuo en bloques de piedra tallada a manera de corniza.

Cimiento Continuo bajo Columnas Dóricas en Templo Griego

Otro aspectos geotécnicos importante utilizado en la construcción de templos en la antigua Grecia es el uso de elementos sismoresistentes a nivel del Estilóbato y Estereóbato, consistente en un gancho de hierro que enlaza los bloques contiguos de piedra tallada y le aporta resistencia al conjunto en el sentido largo de la base.

Ganchos para Sismo Resistencia

En el Palacio de Beycesultan en Anatolia se aplicó aislamiento sísmico a los elementos estructurales (columnas en madera) a nivel de la cimentación.

Aislamiento Sísmico en Anatolia

Como atrás se había comentado, también construyeron cimientos aislados lo cual indica que conocían los efectos e implicaciones de la concentración de esfuerzos sobre el terreno de fundación.

Cimientos Aislados en la Isla de Delos (Grecia)

En la ciudad de Pérgamon se utilizaron enormes muros de contención y sobrecimientos en piedra, para la contrucción del Templo de Demeter.



El Partenón


Los 20 años de la democracia de Pericles en la ciudad de Atenas (450 y 430 A.C.), representan el apogeo de la civilización griega en todos sus aspectos. Atenas es rica y poderosa, la democracia ha alcanzado su desarrollo extremo gracias a la participación inteligente de los ciudadanos y al liderazgo de Pericles quien decide invertir el "tesoro" de la ciudad en obras trascendentes. Así, en el año 447 A.C., encomienda al escultor Fidias la construcción de un conjunto de santuarios sobre la Acrópolis ("ciudad alta") para reemplazar un templo anteriormente destruido por el enemigo Persa.

Acrópolis en Atenas

De esta manera surge "El Partenón" como un templo griego de orden Dórico situado en la Acrópolis de Atenas dedicado a la diosa Atenea. Fue construido entre los años 447 y 432 A.C. por los arquitectos Iktinos y Kalícrates bajo la supervisión de Fidias autor de la decoración escultórica y de una gran estatua de Atenea en oro y marfil. Su construcción constituye uno de los ejemplos más claros del saber en geometría por parte de los matemáticos y arquitectos griegos.

Todos los detalles fueron cuidados en extremo, tomando en cuenta la visión del espectador: Los espacios entre las columnas varían según su colocación, e incluso algunas de éstas presentan inclinación. El entablamento es relativamente ligero y el estilóbato es convexo. En él se consiguió el efecto visual no deformado, para ello se construyó deformado el propio edificio para conseguir el efecto visual perfecto: (a) No dejaron la misma distancia entre columnas. (b) Las columnas estaban abombadas en su centro. (c) La base estaba arqueada hacia arriba. (d) El frontón también estaba arqueado.

Partenón
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