Racionalismo y Empirismo en la Práctica de la Ingeniería Geotécnica

La Incertidumbre en la Ingeniería Geotécnica

La ingeniería geotécnica puede considerarse como una de las áreas de la Ingeniería Civil más complejas y en donde se efectúan más simplificaciones, para entender y poder reproducir el comportamiento del suelo. Diversas metodologías de análisis han surgido con el fin de mejorar las aproximaciones empíricas basadas principalmente en el método observacional, que permitieron el desarrollo inicial de la geotecnia. Dentro de estas metodologías se encuentra el diseño basado en la confiabilidad, en el cual las propiedades del suelo y las solicitaciones se caracterizan como funciones probabilísticas. 

La variabilidad inherente de las propiedades geomecánicas de los suelos y de las cargas aplicadas, hace que los diseños desarrollados en términos determinísticos no sean óptimos en términos económicos y a la vez no se tenga una idea de la cuantificación de la incertidumbre asociada. Los diseños basados en confiabilidad permiten analizar de mejor forma el desempeño de una estructura geotécnica en términos de probabilidades de falla, en lugar de los tradicionales factores de seguridad.

Falla en la cimentación en edificio en Adapazari (Provincia de Sakarya, Turquía)

En la Ingeniería Geotécnica se deben promover diseños cumplan con los requisitos de funcionalidad, seguridad, resistencia y economía dentro de unos límites razonables. Para lograr ese propósito lo usual es transformar las condiciones de trabajo de las cimentaciones en modelos matemáticos, algunas veces supremamente simplificados, donde se idealizan tanto los parámetros geomecánicos del terreno de fundación como las acciones impuestas a las cimentaciones. Por consiguiente, a pesar de que el diseño de una cimentación sea resultado de los mejores estimativos que puedan hacerse sobre el comportamiento del terreno de fundación y la superestructura, nunca habrá garantía absoluta de que una vez construida la obra, ésta se comporte estrictamente dentro de los niveles de estabilidad y deformación considerados en la modelación analítica.

La causa de este problema suele estar relacionada con la combinación de los siguientes factores (Prada et al., 2011):

• La incertidumbre sobre la representatividad de la caracterización geotécnica. 
• La incertidumbre sobre la naturaleza y magnitud real de las acciones impuestas a la cimentación y su variación espacial en el tiempo. 
• La incertidumbre sobre la validez de los métodos de análisis. 
• La incertidumbre sobre los efectos de los procesos de construcción sobre el comportamiento de la cimentación. 
• La incertidumbre sobre la tolerancia de la cimentación a las acciones impuestas por la superestructura y el terreno de fundación.

La solución a un interrogante constructivo que involucre problema geotécnico, bien sea en fase de diseño, construcción o de explotación, podría considerarse en la mayoría de las ocasiones una especie de obra de arte, y por lo tanto requiere conjugar en las dosis adecuadas, la aplicación de la experiencia, de unas técnicas más o menos aceptadas, y algo de inspiración (que lo proporcionan los dos elementos anteriores). 

Casi ningún problema tiene la misma solución que el anterior e incluso, un mismo problema suele ser abordado por técnicos diferentes con soluciones diferentes. Pero esto no es obstáculo para que se determinen unas reglas, y se identifiquen unos principios sobre los que se deba plantear cualquier problema si se quiere llegar a una solución técnicamente razonable. 

El planteamiento para la resolución de un problema geotécnico, ya que no es posible estandarizar una mecánica general, debe soportarse de manera indudable sobre tres pilares o principios ineludibles: 

• La experiencia previa del técnico que lo aborda, que es precisa para la identificación del medio geológico, para plantear las alternativas de falla posibles, para proponer el estudio adecuado del terreno, seleccionar el método de cálculo adecuado, e interpretar los resultados del mismo. 
• La calidad en la realización de los trabajos a desarrollar, como son el alcance y objeto del reconocimiento, la obtención de parámetros, el ajuste del método, y la puesta en obra de la solución adecuada. 
• La seguridad proporcionada en dicha solución que garantice su eficacia, y que debe basarse más que en un simple coeficiente final, en un “aseguramiento” de todas y cada una de las fases de trabajo desarrolladas.

Para que un diseño tenga en cuenta los requisitos anteriormente mencionados de forma simultánea, y poder atacar las múltiples incertidumbres inherentes al proceso, se recomienda implementar el análisis de confiabilidad en cimentaciones. Del correcto uso que se le dé a las formulaciones probabilísticas y de riesgo depende que las decisiones que se tomen sean correctamente basadas en criterios objetivos (vg. costo, seguridad).

Un ingeniero estructural anónimo sugirió la siguiente definición de la ingeniería estructural:

         'La ingeniería estructural es el arte y la ciencia de remoldear materiales que no entendemos completamente, en formas que no podemos analizar precisamente para soportar esfuerzos que no podemos predecir con exactitud, todo de tal manera que la sociedad en general, no tenga ninguna razón para sospechar la magnitud de nuestra ignorancia.'

Podríamos aplicar la misma definición, aún más enfáticamente, a la ingeniería de geotécnica y en especial a las cimentaciones. A pesar de los muchos avances en la teoría de la ingeniería de fundaciones, todavía hay muchas lagunas en nuestro conocimiento. En general, las mayores incertidumbres son el resultado de nuestro limitado conocimiento de las condiciones del suelo. Aunque los ingenieros geotécnicos utilizan diversas técnicas de investigación y de ensayo, en un intento por definir las condiciones del suelo bajo el sitio de una cimentación propuesta, incluso en el programa de investigación más detallado, se encuentra con sólo una pequeña porción de los suelos y depende fuertemente de la interpolación y la extrapolación.

Las limitaciones en nuestra comprensión sobre la interacción entre una fundación y el suelo también introduce incertidumbres. Por ejemplo, ¿cómo se desarrolla la resistencia a la fricción lateral a lo largo de la superficie de una pila? ¿Cómo afecta la instalación de una pila las propiedades de ingeniería de los suelos adyacentes? Estas y otras cuestiones son objeto de continua investigación.

Colapso de edificio en China

También, es difícil de predecir las verdaderas cargas de servicio que actúan sobre una fundación, especialmente las cargas vivas. Los valores de diseño, tales como los que aparecen en los códigos de construcción, son generalmente conservadores. Debido a estas y otras incertidumbres, el sabio ingeniero sigue ciegamente los resultados de las pruebas o análisis. Estas pruebas y análisis se deben considerar en conjunto con los antecedentes, el sentido común y el juicio de ingeniería. La ingeniería de fundaciones  sigue siendo tanto un arte como una ciencia. Es peligroso para ver la ingeniería de fundaciones, o cualquier otro tipo de ingeniería, como una simple colección de fórmulas y tablas para seguir, utilizando algunas "recetas" para el diseño. Por esta razón, es esencial para comprender el comportamiento de los cimientos y las bases y las limitaciones de los métodos de análisis.

Racionalismo y Empirismo

Dado que los ingenieros geotécnicos, aún no acabamos de entender el comportamiento de las fundaciones, la mayor parte de nuestros métodos de análisis y diseño, incluyen una mezcla de técnicas racionales y empíricas (términos filosóficamente antagónicos).

Las técnicas racionales son aquellas desarrolladas a partir de los principios de la física y la ciencia de la ingeniería, y son formas útiles para describir los mecanismos que comprendemos y somos capaces de cuantificar. Por el contrario, las técnicas empíricas se basan principalmente en datos experimentales y por lo tanto son especialmente útiles cuando tenemos un conocimiento limitado de los mecanismos físicos.

Los métodos de análisis geotécnicos de los problemas de cimentaciones, suelen comenzar como simples modelos racionales con pocos o ningún dato experimental para validarlos, o técnicas altamente empíricas que reflejan sólo la intuición más básica sobre los mecanismos que controlan el comportamiento observado.

La dualidad empirismo-racionalismo, es una de las polémicas típicas de la Ingeniería Geotécnica. La importancia de la abstracción del fenómeno físico se ha mostrado a través de la historia como el método más constructivo para abordar el problema geotécnico (ICSMFE, 1985). Sin embargo, esta abstracción no siempre es posible en condiciones óptimas, es decir, en ocasiones los modelos teóricos no garantizan la posibilidad de utilizar parámetros medibles, o no pueden ser contrastados con la realidad. En estos casos el empirismo es, sin duda, una herramienta muy útil, aunque el ingeniero geotécnico debe intentar enmarcarlo en 

esquemas abstractos.

EMPIRISMO

RACIONALISMO

Estudia los hechos y experiencias. La fuente principal y prueba última del conocimiento es la percepción, intuición en fin los sentidos. Niega la posibilidad de ideas espontáneas. Doctrina que afirma que todo conocimiento se basa en la experiencia. Resalta el sentido de la experiencia sobre todo el sentido de la percepción. Requiere de la observación (sentidos) para dar certeza de su conocimiento. Verifica, confirma o niega una hipótesis. Lo que determina si los conocimientos son validos o no, esta en la forma como los construyamos. John Locke, David Hume, Bekerley y Francis Bacon.

Estudia los entes abstractos que solo existen en la mente humana. (concepto de 'número') la principal fuente y prueba final del conocimiento (razonamiento deductivo), basado en principios evidentes y axiomas (principio básico que es asumido como verdadero sin demostración alguna). Afirma que la Mente es capaz de reconocer la realidad mediante su capacidad de razonar. Sistema de pensamiento que acentúa el papel de la razón en la adquisición del conocimiento. Se expresa por medio de conceptos lógicos y sistemáticos que al agruparse forman teorías. Demuestran o prueban. El conocimiento llega luego de dudar y hallar un principio evidente por una verdad clara y distinta. Spinoza, Leibniz, Descartes.

En la medida que los ingenieros utilizan estos métodos, buscamos datos experimentales para calibrar los métodos racionales y el discernimiento para comprender los datos empíricos. Estos esfuerzos están destinados a mejorar la exactitud de las predicciones. No se puede caer en el error de sobreestimar los cálculos exclusivamente teóricos. La  facilidad de cálculo propiciada por el desarrollo de los ordenadores puede proporcionar una falsa sensación de seguridad, en los casos en que el desconocimiento de las propiedades del suelo es sustituido por un rango de variación de los mismos. Ésta es una de las advertencias de la conferencia de Peck, en el volumen especial editado con ocasión de la conferencia de San Francisco (ICSMFE, 1985) sobre los últimos años de desarrollo de la geotecnia y su futuro inmediato. Puede indicarse al respecto que la necesidad de un análisis completo del problema, y un reconocimiento adecuado, constituyen los condicionantes básicos para un correcto estudio geotécnico.

Ejemplo de diseño empírico de una cimentación continua

Una de las claves para una ingeniería geotécnica exitosa, es entender esa mezcla de racionalismo y  empirismo, las fortalezas y limitaciones de cada uno, y la forma de aplicarlos a problemas prácticos de diseño.

Ejemplo de diseño racional de una cimentación continua

Del Empirismo al Racionalismo en la Ingeniería Geotécnica

El estudio de la historia de la geotecnia revela la consolidación de una etapa histórica caracterizada por la generalización del uso de los métodos numéricos a través de la informática en la resolución de problemas geotécnicos. La historia de la ingeniería geotécnica, como se ha venido presentando en este blog, adopta la tesis de Jean Kérisel, respecto de la historia de la Ingeniería del Terreno hasta 1700, en donde no se puede hablar de una determinada tecnología geotécnica antes del siglo XVIII, sino de conocimientos empíricos y realizaciones concretas. A pesar de la existencia de documentos sobre la técnica constructiva en la época romana o en la Edad Media, hasta el siglo XVIII (por ejemplo, la obra De Architectura de Vitrubio) la técnica del “maestro de obra” se guía fundamentalmente por el empirismo y es transmitida al interior de los gremios de forma oral y práctica. 

El Profesor A.W. Skempton, considera el período 1700-1925, posterior al antes decrito, con una separación no arbitraria, que comienza en los inicios del siglo XVIII, con el avance del racionalismo y con el desarrollo de los institutos y escuelas técnicas de ingenieros, cuando la ciencia comienza a tener una importancia básica en la tecnología hasta entonces desarrollada únicamente a escala artesanal, y finaliza con la publicación de la obra de Terzaghi (1925), que constituye el inicio de una nueva etapa para la geotecnia.

Las fechas fundamentales de la época propuesta por Skempton, corresponden a desarrollos analíticos de importancia, relacionados con teorías de cálculo; y se distinguen cuatro etapas diferenciadas: 

1. Pre-clásica: Ingeniería del Terreno hasta 1700, descrita por Jean Kérisel.
2. Clásica I Fase: Comienza con los trabajos de Coulomb (1776) sobre empuje de tierras y va hasta la publicación del libro de Rankine (1857) con sus teorías sobre el tema. Con los medios disponibles en esta etapa era preciso simplificar el complejo comportamiento del suelo, alejándose de su comportamiento real.
3. Clásica II Fase: Incluye los trabajos de Darcy, Boussinesq (1885) y los de O. Reynolds (1885 y 1886) sobre la expansión de los suelos. Todos ellos recurren principalmente a técnicas experimentales para estudiar el comportamiento del terreno. 
4. Moderna: Entre 1919 y 1925 se produce un gran avance sobre el conocimiento de las propiedades de la arcilla, incluyendo los estudios de Atterberg, de Fellenius y de sus colegas suecos sobre estabilidad de taludes y el inicio de los trabajos de Karl Terzaghi. Esta última época (1919-1925), definida según la evolución del desarrollo de los conocimientos geotécnicos, se alarga aproximadamente unos veinte años más. En ella, pese a los avances, las enseñanzas transmitidas son básicamente conocimientos empíricos, pero se inicia la transmisión de procedimientos analíticos de cálculo. De éstos, los preferidos de la época eran los apoyados en la estática. 

Estos conocimientos se transmiten en las escuelas de ingeniería, originalmente militares y posteriormente civiles. La primera escuela de ingeniería civil del mundo es la École Nationale des Ponts et Chaussées, fundada en 1747 en París. En España se hubo que esperar hasta el año 1802. Las materias que durante ese primer año se dictaron, de acuerdo con el programa inicial, fueron: mecánica, hidráulica, geometría descriptiva y cálculo de empujes de tierras y bóvedas, así como estereotomía de las piedras y maderas (Sáenz, 1993). Pero a lo largo de esta época las enseñanzas geotécnicas no consiguen constituirse como cuerpos de docencia independientes, sino que se explican conjuntamente con las enseñanzas de estructuras o puentes. 

Cabe destacar que durante esta época se inicia la publicación de textos, con los apuntes de las enseñanzas transmitidas en las escuelas y la edición de revistas a través de las cuales los ingenieros civiles transmiten sus experiencias, muchas de ellas relacionadas con la forma de superar problemas relacionados con el terreno. En España destacan los textos de Ribera (1925, 1929, 1931 y 1932) y Entrecanales (1936) y la publicación periódica Revista de Obras Públicas. 

El libro de Terzagui, “Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer Grundlage”, publicado en 1925, se considera como el punto de partida de la nueva ciencia geotécnica. Sin embargo este trabajo no parece decisivo para los procedimientos constructivos ni para los métodos de cálculo. Pero sin duda su labor provoca el comienzo de una etapa de desarrollo espectacular para la geotecnia. La característica que hace especial a esta obra y a su autor, es la plenitud de la aplicación del método experimental a los problemas del terreno. La difusión de sus trabajos originó el inicio de una nueva etapa en la historia de la geotecnia. Se considera a Karl Terzaghi como el padre de la ingeniería geoténica y la mecánica de suelos.

A comienzos del siglo XX, la práctica de la Ingeniería Geotécnica se reducía al uso de códigos y normas sancionados por la experiencia. Sin embargo a partir de 1925, además del trabajo personal de Terzaghi, varias instituciones en los países más desarrollados (como Estados Unidos, Inglaterra, Alemania y  países nórdicos) llevaron a cabo numerosas investigaciones en mecánica del suelo. Y tras la II Guerra Mundial,  surge un desarrollo sin precedentes, que tiene una de sus manifestaciones en la organización de forma sistemática de congresos internacionales y regionales, y en la publicación periódica de numerosas revistas especializadas. El avance es tan rápido que los desarrollos de Terzaghi pueden considerarse clásicos a partir de 1960.

En el caso español, en la escuela de Madrid, este paso no llega hasta 1960, año en el que se retira José Entrecanales Ibarra y su cátedra (“Cimientos y puentes de fábrica”) se desglosa en “Puentes y obras de fábrica” que pasa a ser ocupada por Carlos Fernández Casado y en “Geotecnia y cimientos” de la que se hace cargo José Antonio Jiménez Salas (Sáenz, 1993). La docencia en esta época se centra en la comprensión de los fenómenos que caracterizan el comportamiento del terreno y en la exposición de métodos analíticos para poder abordar el cálculo de estructuras geotécnicas.

La expansión de la Geotecnia ha sido espectacular desde comienzos de los años 1980s, en los que se ha trabajado en aspectos aparentemente diversos, pero íntimamente relacionados entre sí. Una de las razones de esta evolución, entre muchas otras, es la facilidad al acceso de la informática. Ello ha hecho factible la generalización del uso de los métodos numéricos en la investigación (racionalismo). Generalización hoy ya consolidada, y que está llegando rápidamente a los diseñadores.

Sin embargo, no debe pensarse que la aplicación de los métodos numéricos a la geotecnia sólo tiene veinte años de historia. En 1938, Southwell describe los métodos de relajación para resolver, prácticamente a mano, la ecuación de flujo en un medio poroso (Faure, 2000). Los primeros cálculos sistemáticos aparecen en la década de los 60, utilizando en general el método de las diferencias finitas. Otra fecha importante antes de la generalización de la aplicación de métodos numéricos a la geotecnia, es la publicación de la primera aplicación del método de los elementos finitos, atribuida al trabajo de Zienkiewicz y Cheung (Butters dams in complex rock formations, Water Power, vol.16, 193,1964).  

Elementos de la Mecánica de Suelos actual (Burland, 1987)

Esencia del cambio de paradigma planteado por Terzaghi

Como lo plantea el profesor de la Universidad Nacional de Córdoba, Ricardo J. Rocca en su trabajo La Evolución a Largo Plazo de la Ingeniería Geotécnica (Revista Internacional de Desastres Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil, Vol 9, No 1 (2009)),  Karl Terzaghi planteó en 1925 un esquema científico tetraédrico, basado en los tres objetivos de la nueva ciencia y su conexión con la práctica de la ingeniería. 

Tetraedro de la Ingeniería Geotécnica planteado por Terzaghi (1925), donde: G=Terreno; M=Modelación; C=Comportamiento y E=Empirismo

Terzaghi denominó en su  'Past and Future of Applied Soil Mechanics' de 1961, como el Viejo Código ('Old Code') del Ingeniero de Movimiento de Tierras, a las ideas que había a principios del siglo XX, sobre la práctica empírica de la Mecánica de Suelos y la Ingeniería de Fundaciones (como parte esencial del ejercicio de la Ingeniería Geotécnica).

En su artículo, Terzaghi, presenta la siguiente descripción fundamental sobre la educación y práctica de la ingeniería de movimientos de tierra de finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX:

Cuando comencé el ascenso (en el desarrollo de la mecánica de suelos), a principios de este siglo (XX), estaba equipado con un conjunto de axiomas que creían (verdaderos en ese) entonces, al menos por aquellos que los enseñaron a una multitud de entusiastas estudiantes, que eran la verdad del evangelio. Estas eran las reglas:

• Bajo una determinada carga por unidad de área, el asentamiento de una cimentación corrida (zapata continua) es independiente del área cubierta por la zapata.

• El asentamiento de una fundación en pilotes, es igual al asentamiento de un pilote individual bajo la misma carga de pilote.

• Las constantes en la ecuación de Coulomb, para la resistencia al corte de los suelos cohesivos, son independientes del tiempo.

• La presión de tierras sobre soportes laterales (muros de contención), es independiente de la cantidad de cedencia lateral del soporte.

• La influencia de la presencia de agua en la resistencia al corte de los suelos, es causada por el efecto lubricante del agua.

El Cambio de Paradigma que produjo Terzaghi, respecto de las premisas anteriores, fue descrito por él mismo en varias de sus publicaciones:

Terzaghi, K. (1936). “Relation between soil mechanics and foundation engineering”, residential Address, Proceedings. I International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Cambridge, Mass, Vol. 1, pp. 54-56.

Terzaghi, K. (1951). “The Influence of Modern Soil Studies on the Design and Construction of Foundations”, Building Reseach Congress, London, Div. 1, Part III, pp. 139-145.

Terzaghi, K. (1957). “Presidential Address”, IV International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, London, United Kingdom, Vol. 3, pp. 55-58.

Terzaghi, K. (1958). “Consultants, clients and contractors”, Boston Society of Civil Engineers Journal, Vol. 45, No. 1, pp. 1-15, Harvard Soil Mechanics Series, 54.

Terzaghi, K. (1961). “Past and Future of Applied Soil Mechanics”, Boston Society of Civil Engineers Journal. April. Harvard Soil Mech, Series No 62.

En muchas oportunidades, Terzaghi mencionó la desconexión entre los Códigos y Normas, y las fundamentaciones técnicas, y hasta de su origen, que los respaldan. Esto es explicable desde el punto de vista epistemológico. Al carecer las ciencias experimentales de validación absoluta, los especialistas tienden a acordar sobre ideas relativamente bien probadas en la práctica, constituyen un paradigma, y todos lo siguen hasta que al final lo codifican y quedan como un cuasi-dogma. 

Surge entonces la pregunta sobre si hoy en día con códigos y normas promulgados por las instituciones, altamente confiados y tan avanzados como: USACE, USBR, EUROCODIGO, ICONTEC, NSR-10, etc, se estará ejecutando esta misma práctica?

El impacto de la Ingeniería Geotécnica se trasladó a otras ramas de la Ingeniería Civil, en el modo de pensar, y en el enfoque con el que se enfrentan el estudio, el proyecto, el dimensionamiento y la construcción de obras civiles, en particular sobre las limitaciones en la exactitud obtenible y la necesidad de instrumentar y seguir el comportamiento de las obras, para conocer su verdadera respuesta y compararla con la prevista en el proyecto.

A partir del desarrollo del método científico y los avances en computación, en la Ingeniería Geotécnica y de la Ingeniería Civil en general, Nuñez, E. en su informe “Uncertainties and Approximations in Geotechnics” (en la 6th Casagrande Lecture. XIII Pan-American Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Margarita, Venezuela, Vol. 1, pp. 26-39. 2007), indica que fijando algunos límites de precisión en los resultados, los ingenieros de hoy día están en capacidad de resolver los diferentes problemas, en un porcentaje del 30%, siempre que haya validación en la práctica, a diferencia de los del siglo XIX y comienzos del XX, donde este porcentaje era muy inferior.

El éxito de la Ingeniería Geotécnica como ciencia en el siglo XX, se debió a las necesidades mutuas de contratantes, ingenieros y contratistas, para establecer guías de precisas diseño, y desarrollar procedimientos analíticos para: 

1. Brindar al contratante la confianza necesaria para usar novedosos conceptos en los proyectos.
2. Proveer al ingeniero todas las herramientas necesarias para implementar un concepto, si lo aprueba el contratante. 

A pesar de muchos beneficios, la aplicación de innovación geotécnica enfrenta muchas barreras dictadas por consideraciones técnicas, prácticas, legales, políticas, educacionales, institucionales y psicológicas. 

Por su parte Lombardi, en su artículo titulado “Los problemas actuales de la geo-ingeniería” (en Discurso del 22 Nov. 2000, Academia Nacional de Ingeniería, Buenos Aires, Argentina (2000)) ha resalta y ejemplifica algunas prácticas actuales que parecieran estar ocultas dentro de buenas intenciones, las cuales denomina 'plagas' (definiendo plaga como peste, epidemia, azote, calamidad, catástrofe, desgracia, tragedia, desastre, infortunio). 

'Plagas' de la práctica de la Ingeniería Geotécnica (Lombardi, 2000)

Los Factores de Seguridad

A pesar de las muchas incertidumbres en el análisis y diseño de las cimentaciones, el público espera que los ingenieros desarrollen diseños confiables y económicos de una manera oportuna y eficiente.

Por lo tanto, compensamos estas incertidumbres mediante el uso de factores de seguridad en nuestros diseños. Aunque es tentador pensar en diseños que tengan un factor de seguridad mayor que algún valor estándar considerado como "seguro" y ​​los que tengan un factor considerado como "inseguro", es mejor ver estas dos condiciones con diferentes grados de confiabilidad o diferentes probabilidades de falla. Todas las fundaciones pueden fallar, pero algunas con mayor probabilidad que otras. El factor de seguridad del diseño define los cálculos del ingeniero sobre la mejor relación entre costo y confiabilidad. Se basa en muchos factores, incluyendo las siguientes:

• Confiabilidad requerida (es decir, la probabilidad aceptable de falla).
• Las consecuencias de una falla.
• Las incertidumbres en las propiedades del suelo y las cargas aplicadas.
• Las Tolerancias de construcción (es decir, las posibles diferencias entre el diseño y las dimensiones de la obra construida).
• Ignorancia sobre el verdadero comportamiento de las fundaciones.
• Relación costo-beneficio de conservaciones adicionales en el diseño.

Definición de Factor de Seguridad - NSR-10 - Título H

NSR-10 - Título H

Función Estado Límite de Falla o de Desempeño Geotécnico

Los factores de seguridad en las cimentaciones, son típicamente mayores que los empleados en la superestructura a causa de lo siguiente:

• El exceso de peso (otra consecuencia del conservadurismo) en la superestructura incrementa las cargas vivas en los miembros inferiores, lo que genera un aumentos en los costos. Sin embargo, la cimentación es el miembro inferior de una estructura, así que el peso adicional en ésta no afecta a los demás miembros. De hecho, el peso adicional puede ser una ventaja, ya que aumenta la capacidad de resistencia a la elevación de la fundación.
• Las tolerancias en la construcción de los cimientos, son mayores que las de la superestructura, por lo que las dimensiones de la obra construida, a menudo son significativamente diferentes de las dimensiones de diseño.
• Las incertidumbres en las propiedades del suelo introducen un riesgo significativamente mayor.
• Las fallas en las cimentaciones puede ser más costosas que las fallas en la superestructura.

Los valores típicos de diseño que se presentan en la literatura geotécnica, deben ser observados cuidadosamente, aunque en general, se basan principalmente en valores antecedentes, y el juicio profesional, y usualmente han proporcionado diseños adecuados de fundación para un sitio en particular.

Como la investigación nos ayuda a entender mejor el comportamiento de las cimentaciones y la confiabilidad de nuestro análisis y los métodos de diseño, los valores de diseño del factor de seguridad, probablemente se modificarán en consecuencia. La introducción del diseño por carga y factor de resistencia (LRFD -Load and Resistance Factor Design-) en el diseño de la cimentación, pueden constituir un vehículo para estas evaluaciones de confiabilidad.

Los Factores de Seguridad dentro de un análisis de un modelo de estado límite de falla, pueden ser Factores de Seguridad Totales y Factores de Seguridad Parciales. La estructuración del modelo de estados límite de falla, permite formular reglas de aplicación que pueden ser determinísticas y probabilísticas. Las primeras se basan en factores de seguridad totales, mientras las segundas emplean la teoría de la probabilidad para establecer factores de seguridad parciales de diseño. 

Las reglas de aplicación de carácter determinística se basan en el empleo de factores de seguridad total, mientras que las reglas de aplicación probabilísticas emplean la teoría de la probabilidad para establecer factores de seguridad parciales de diseño. En cualquier caso, las reglas de aplicación deben formularse para que a pesar de las incertidumbres, los diseños tengan niveles de seguridad adecuados contra los problemas de estabilidad.

Regla determinística: Los factores de seguridad totales aplicados, son el resultado de evaluaciones empíricas que utilizan el método observacional, los métodos prescriptivos de diseño, los métodos experimentales de diseño, el criterio de resistencia nominal o el criterio de acciones nominales, para dimensionar las cimentaciones y establecer el grado de confiabilidad de los valores característicos de los parámetros de diseño.

Las características de los métodos y criterios de diseño son: 

• Método observacional. Fundamenta el diseño en la toma de decisiones asistida por la interpretación de los resultados del monitoreo de un proyecto durante su construcción. 
• Métodos prescriptivos. Fundamentan el diseño en reglas empíricas, usualmente conservadoras, que no demandan la realización de cálculos; o si los demandan, estos son limitados debido a que el dimensionamiento de la cimentación se realiza con la ayuda de tablas, cartas o especificaciones generales de diseño. 
• Métodos experimentales. Fundamentan el diseño en la toma de decisiones asistida por la interpretación de los resultados de ensayos sobre modelos, prototipos y/o pruebas de carga. 
• Criterio de resistencia nominal. Se fundamenta en verificar que los efectos de las acciones características como acciones directas características o asentamiento inducido no superen la resistencia nominal de los materiales (resistencia de diseño o asentamiento admisible). La resistencia de diseño se obtiene dividiendo la resistencia ultima entre un factor de seguridad total, y el asentamiento admisible se determina amplificando el crítico. De esta manera, los estados límite se chequean para efectos característicos y resistencia nominal. El criterio de resistencia nominal es útil en casos donde el mecanismo de falla del problema estudiado es sensible a la resistencia del material e insensible a la variación de las acciones directas. 
• Criterio de acciones nominales. Se fundamenta en verificar que los efectos de las acciones nominales (acciones directas de diseño o asentamiento de diseño) no superen la resistencia característica de los materiales (resistencia última o asentamiento crítico). Las acciones directas de diseño se obtienen afectando las acciones directas características con factores de seguridad de mayoración y el asentamiento de diseño se determina amplificando el inducido. La resistencia última y el asentamiento crítico se determinan seleccionando los valores que más comúnmente pueden ocurrir, usualmente usando valores conservadores. 

Empleando el criterio de acciones nominales, las cimentaciones se diseñan considerando que el mecanismo de falla se activa justo cuando se aplican las acciones de diseño. Es útil en casos donde el mecanismo de falla del problema estudiado es sensible a la variación de las acciones directas e insensibles a la resistencia del material. 

Regla probabilística: Los factores de seguridad parciales recomendados en los códigos de estados límite, están asociados a probabilidades de falla de reconocida aceptación. Cuando se emplean formulaciones probabilísticas para estructurar el modelo de estados límite, las reglas de aplicación se asocian a unos principios básicos de diseño. 

La regla de aplicación asociada al primer principio básico de diseño señala que este deberá garantizarse mediante el uso de criterios probabilísticos de niveles I, II o III; y que las clases de seguridad de diseño deberán estar asociadas a probabilidades de fallas aceptables, expresadas en términos de índices de confiabilidad de diseño (CUR, 1996; Simpson 1997; GCG, 1998). 

La regla de aplicación asociada al segundo principio básico diseño establece que los valores característicos de los parámetros deberán responder a la expectativa matemática, a la media aritmética de una media normal, o a los derivados , de manera que la probabilidad de un valor más adverso no sea mayor al 5% (CUR, 1996;Simpson, 1997; GCG, 1998; Day, 1999). El límite inferior del 5% corresponde a los parámetros estabilizadores y el límite superior del 5% a los desestabilizadores. 

Criterio probabilístico de nivel I - simplificado. La forma más simple de criterio probabilístico de nivel I se conoce comúnmente como criterio de acciones y resistencia nominales (LRFD). Emplea factores de seguridad parciales obtenidos mediante análisis semiempíricos y fija los valores característicos a partir de simplificaciones de la expectativa matemática. En este criterio se aplican factores de seguridad parciales de mayoración a los parámetros desestabilizadores característicos y factores de seguridad parciales de reducción de capacidad a los parámetros estabilizadores característicos, para así determinar las acciones desestabilizadoras de diseño y la resistencia de diseño. De esta manera, se revisan los estados límites para efectos y resistencias nominales. 

Criterio probabilístico de nivel I - explicito. Este criterio emplea factores de seguridad parciales racionales obtenidos mediante análisis de compatibilidad entre los criterios probabilísticos de nivel I - explicito y II. Modela las acciones desestabilizadoras y la resistencia como parámetros estocásticos normalmente distribuidos y calcula sus valores característicos como la media aritmética, o bien, de manera que la probabilidad de un valor más adverso no sea mayor al 5%. 

Las acciones desestabilizadoras de diseño se obtienen aplicando factores de seguridad parciales de mayoración a las acciones desestabilizadoras características, mientras que la resistencia de diseño se obtiene aplicando factores de seguridad parciales de reducción de capacidad a la resistencia característica. De esta manera los estados límite se revisan para acciones y resistencias nominales. 

Criterios probabilísticos de niveles II y III. Los criterios probabilísticos de niveles II y III estudian los estados límites de diseño, definiendo una función estocástica con una función de distribución de probabilidad Z, compuesta por una función de acciones desestabilizadoras S, y una función de resistencia R, que tienen algún grado de variabilidad, donde: 

Z = R - S 

La función de margen de seguridad tiene la propiedad de que Z ≥ 0 es indicativo de un comportamiento satisfactorio y Z < 0 corresponde a una condición de falla. El estado límite, por su parte, corresponde a una condición donde Z = 0. 

En el criterio de nivel II, el cálculo de la probabilidad de falla es una aproximación; en el nivel III ese cálculo es exacto. 

La teoría de nivel II permite definir las condiciones de seguridad en términos de probabilidad y del índice de confiabilidad, β. 

Cuando se hace un tratamiento probabilístico formal al establecimiento de los índices de confiabilidad de diseño, es necesario tener en cuenta que la probabilidad de falla de una estructura como un todo está determinada por la probabilidad de falla de cada uno de sus componentes, es decir, por la ocurrencia de diferentes mecanismos de falla. 

En un caso de correlación total, un mismo evento detonante puede conducir a la falla mediante varios mecanismos; de manera que la probabilidad de falla de la estructura como un todo será igual a la probabilidad de ocurrencia de los mecanismos individuales. Si los mecanismos no son completamente dependientes, la probabilidad de falla de la estructura como un todo será mayor que la probabilidad de ocurrencia de los mecanismos individuales. En vista de que el incremento en la probabilidad de falla causa disminución en el índice de confiabilidad, para la estructuración de las clases de seguridad se requiere garantizar que se cumpla la siguiente desigualdad:

β estructura ≤ β mecanismo

Relación entre las Clases de Seguridad y el Índice de Confiabilidad de Diseño

Modelo general de Índices de Confiablidad de Diseño

El modelo de estados límite de falla, reconoce los parámetros de análisis geomecánicos y las acciones sobre la cimentación que conducen a la falla. Los primeros corresponden a las propiedades índice, a la resistencia al corte y a los indicadores de compresibilidad del terreno de cimentación. Las acciones impuestas a la cimentación se clasifican en función de su naturaleza, su efecto sobre la generación de los estados límite y su ocurrencia en el tiempo

Criterios de clasificación de acciones en el modelo de estados límite de diseño geotécnico de cimentaciones

La Norma Sismo Resistente 2010 NSR-10, se estructura mediante la formulación de reglas de aplicación determinísticas, bajo los siguientes principios básicos de diseño, los cuales deben ser garantizados de modo incondicional, mediante la implementación de reglas de aplicación asociadas de carácter determinísticas y probabilísticas: 

1. En el análisis de las condiciones de estabilidad y deformación de una cimentación debe verificarse que no se superen los estados límite de diseño de la misma. 
2. Los parámetros de análisis deben ser cuidadosos estimativos de aquellos que realmente afectan la ocurrencia de los estados límite.

La precisión de cálculos

Aquellos ingenieros geotecnistas que son nuevos en el campo de las técnicas de cimentación, suelen cometer el error de expresar los resultados de los cálculos utilizando demasiadas cifras significativas. Por ejemplo, indicar que el asentamiento previsto para una zapata corrida es 12,214 mm, sugiere una precisión que está más allá de lo posible utilizando métodos normales de exploración y de prueba. Estas prácticas dan una falsa sensación de seguridad.

Como regla general, se deben realizar la mayoría de los cálculos de ingeniería geotécnicas, y en especial de fundaciones, con tres cifras significativas y expresar los resultados finales y diseños con dos cifras significativas. Por ejemplo, la cifra del asentamiento que se acabó de mencionar, quedaría mejor expresada como 12 mm, teniendo en cuenta, que la precisión real puede ser del orden de ± 50%.

Los Códigos de Construcción

A medida que se iba requiriendo mayor cantidad de infraestructura para el desplazamiento de las personas y sus correspondientes lugares de habitación y trabajo, el número y tamaño de los proyectos de ingeniería crecía a un ritmo acelerado, que puso en entredicho las deficiencias de los procedimientos tradicionales en el campo del diseño de movimientos de tierra. Por lo tanto, a comienzos del siglo XX, en diferentes partes del mundo, y casi simultáneamente, se hicieron intentos para descubrir y eliminar los puntos débiles en el "Antiguo Código" del ingeniero de movimiento de tierras. 

En enero de 1913 la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles designó un "Comité Especial para Codificar la Práctica Actual en el Valor de la Capacidad Portante de Suelos", y en diciembre del mismo año la "Comisión Geotécnica de los Ferrocarriles del Estado de Suecia", comenzó a elaborar procedimientos para la determinación del factor de seguridad con respecto al deslizamiento, de los numerosos taludes situados a lo largo de las vías férreas del sur de Suecia.

Los códigos de construcción gobiernan el diseño y la construcción de casi todas las cimentaciones. Aunque la ingeniería geotécnica, en particular en el tema de fundaciones no está tan codificada como algunas otras áreas de la ingeniería civil, debemos estar familiarizados con los reglamentos aplicables durante un proyecto en particular.

En la actualidad, los códigos de construcción a nivel mundial, están empleando en los diseños factores de resistencia y carga. Estos factores se han venido empleando en numerosos códigos desde tiempo atrás, principalmente en los códigos estructurales, sin embargo, su uso en geotecnia es mucho menos extendido y hay bastantes dificultades para su aplicación, especialmente por la alta variabilidad entre un sitio y otro. 

Los códigos geotécnicos tienen por objeto fijar criterios y métodos de diseño y construcción de cimentaciones de estructuras, de manera tal que permitan cumplir requisitos mínimos, pero sin que sean considerados manuales de diseño.

La mayor parte de la construcción de cimentaciones en los Estados Unidos, con excepción de los puentes de carretera y de ferrocarril, ha sido gobernada por uno de los siguientes tres códigos "modelo":

• El Código Uniforme de Construcción -Uniform Building Code- (ICBO, 1997), que se utiliza principalmente en los estados del oeste del río de Mississippi.
• El Código Nacional de Construcción -National Building Code- (BOCA, 1996), que se utiliza principalmente en los estados del medio oeste y el noreste.
• El Código de Construcción Estándar -Standard Building Code- (SBCCI, 1997), que se utiliza principalmente en los estados del sureste

Algunos estados y ciudades han adoptado sus propios códigos, o utilizan modificaciones de estos códigos modelo para adaptarse a sus propias necesidades y circunstancias. Por ejemplo. la ciudad de Nueva Orleans sigue en general el Código de Construcción Estándar, pero tiene sus propios requisitos de diseño de cimentaciones, que reflejan las condiciones de suelos excepcionalmente pobres de este lugar.

Estos tres códigos modelos, se han fusionado en un único código, el Código Internacional de Construcción o IBC -International Building Code- (CIC, 2000), que es el primer verdadero código "nacional" de construcción en los Estados Unidos. Los códigos ICBO, BOCA, y SBCCI ya no serán actualizados y con el tiempo se convertirán en obsoletos a medida que las jurisdicciones locales adopten el IBC.

Los códigos modelo y el IBC se centran principalmente en edificios, torres, tanques y otras estructuras similares. Sin embargo, estos códigos no abordan el diseño de puentes de carreteras porque estos tienen requisitos sustancialmente diferentes. La mayoría de los puentes de carreteras en los Estados Unidos y Canadá, están diseñados bajo las disposiciones de las Especificaciones Estándar para Puentes de Carreteras (Standard Specifications for Highway Bridges) publicados por la Asociación Americana de Funcionarios de Carreteras Estatales y Transporte -American Association of State Highway and Transportation Officials- (AASHTO, 1996).

Otros códigos también gobiernan el diseño de fundaciones de ciertos proyectos, en ciertas localidades. Estos incluyen:

• El Código Nacional de Construcción de Canadá -National Building Code of Canada- (CCC, 1995), que rige el diseño de edificios y otras estructuras en Canadá.
• El Código de Diseño de Puente de Carreteras de Ontario -Ontario Highway Bridge Design Code-  (MTO, 1991), que es particularmente notable en el uso del diseño LRFD para fundaciones.
• Planificación, Diseño y Construcción de Plataformas Fijas Mar Adentro - Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms- (API, 1996, 1997), gobierna el diseño de plataformas de perforación en alta mar.

Prácticamente, todos estos códigos se basan en códigos especializados. Los dos más importantes para la ingeniería de fundaciones son:

• Código de Construcción con Requisitos para Concreto Estructural -Building Code Requirements for Structural Concrete- (ACI 318-99 y 99-318M), publicado por el American Concrete Institute (ACI, 1999).
• Manual de Construcción en Acero, publicado por el Instituto Americano de Construcción en Acero (AISC, 1989, 1995).

Portada ACI-318-08

En Europa se utilizan los Eurocódigos estructurales, que corresponden a un conjunto de normas europeas para la ingeniería de carácter voluntario, redactadas por el Comité Europeo de Normalización (CEN) y que pretenden unificar criterios y normativas en las materias de diseño, cálculo y dimensionado de estructuras y elementos prefabricados para edificación.

Los distintos códigos son a veces conflictivos y contradictorios, y se podría escribir un libro entero dedicado exclusivamente a las disposiciones del código y su interpretación. 

De acuerdo a lo expuesto por Moreno Rodríguez (2011), a partir de la adopción del código ACI, en los Estados Unidos, se pone en práctica un método de diseño por factores de carga y resistencia denominado LRFD, que fue incluido por los códigos AASHTO (1994), API (1993), NRC (1995) y ECS (1994), para el diseño geotécnico. 

El código AASHTO (1994, 1998) propone utilizar para el diseño de las cimentaciones las mismas cargas, factores de carga y combinaciones de carga empleadas para el diseño para el diseño estructural. 

Para revisar los factores de carga propuestos por diferentes códigos sobre LRFD, se reunieron ocho códigos para puentes, edificios y fundaciones en tierra y off shore de los Estados Unidos, Canadá y Europa. Los documentos reunidos fueron: AASHTO (1998), ACI (1999), AISC (1994), API (1993), MOT (1992), NRC (1995), DGI (1985) y ECS (1994). Los factores de carga indicados en estos códigos han sido determinados mediante procesos de calibración, ya sea antes o después que los códigos adoptaran el LRFD para su implementación en la práctica de diseño. 

Hoy día, los nuevos códigos de geotecnia proponen metodologías para la determinación de factores de seguridad que reemplazan el tradicional sistema de factor de seguridad total por el sistema de factores de seguridad parciales. El método de diseño por factores de carga y resistencia, denominado Load and Resistence Factor Design (LRFD) es uno de los métodos que con mayor fuerza se ha venido utilizando para verificar los estados límite en los diseños geotécnicos, mediante la aplicación de factores parciales a los componentes de diseño para incrementar las cargas y disminuir las resistencias.

En Colombia, los proyectos de códigos o códigos que se pueden referenciar en la historia de la geotecnia nacional son: 

• Especificaciones generales de construcción para edificios. IDU. 1975. 
• Proyecto de código de construcciones de Bogotá. 1978. 
• Código de construcciones y edificaciones para Manizales. 1980. 
• Anteproyecto del código de edificaciones para el Distrito Especial de Bogotá. Uniandes. 1985. Capítulo C-1. 
• Proyecto de decreto de normas mínimas para estudios de suelos de edificios en Cali. Asociación de Ingenieros del Valle. 1988. 
• Código colombiano de construcciones sismo resistentes. Decreto 1400 de 1984. 
• Normas colombianas de diseño y construcción sismo resistente. Decreto 33 de 1998. 
• Código de Laderas de Barranquilla. Artículo 312 del Decreto 0154 del año 2000, donde se adopta el Plan de Ordenamiento Territorial del Distrito Especial, Industrial y Portuario de Barranquilla. 
• Microzonificación Sísmica de Santa Fe de Bogotá. Decreto 193 del 8 de junio del 2006. Alcaldía de Santa Fe de Bogotá. 
• Norma sismo resistente 2010. Decreto 926 del 2010.

En Colombia, en la actualidad rige la Norma Sismo Resistente de 2010, NSR-10, en cuyo capítulo denominado Título H, se establecen los criterios básicos para realizar estudios geotécnicos de edificaciones, basados en la investigación del subsuelo y las características arquitectónicas y estructurales de las edificaciones con el fin de proveer las recomendaciones geotécnicas de diseño y construcción de excavaciones y rellenos, estructuras de contención, cimentaciones, rehabilitación o reforzamiento de edificaciones existentes y la definición de espectros de diseño sismorresistente, para soportar los efectos por sismos y por otras amenazas geotécnicas desfavorables.

Este capítulo vigente en la actualidad, se basa en el capítulo del mismo nombre de la NSR-98, donde se adoptaron por primera vez los aspectos específicos concernientes al diseño geotécnico de cimentaciones.

Los códigos de construcción representan los requisitos mínimos de diseño. Cumplir simplemente con los requisitos del código no produce necesariamente un diseño satisfactorio, especialmente en la ingeniería de  fundaciones. A menudo, estos requisitos se debe superar y, en ocasiones, es apropiado buscar excepciones a ciertos requisitos. Además, muchos aspectos importantes de la ingeniería de fundaciones, ni siquiera se abordan en los códigos. Por lo tanto, se debe pensar en los códigos como guías, no como dictadores, y ciertamente no como un sustituto del conocimiento de la ingeniería, el sano juicio o el sentido común.

Otros enlaces de interés sobre el tema en este blog:

• El Diseño Racional en la Ingeniería Geotécnica (I)
• El Diseño Racional en la Ingeniería Geotécnica (II)
• Paradigmas de la Ingeniería Geotécnica
• Terzaghi y el Diseño Racional

Referencias:

• Álcega, Alberto. Geotecnia para Ingeniería Civil y Arquitectura.  Universitat Politècnica de Catalunya. 2002.
• Bauzá Castelló, Juan D. Normativa, Cálculo y Seguridad en la Geotecnia (El Eurocódigo). I Curso de Geotecnia para Infraestructuras en Málaga. 2003.
• Coduto, Donald P. Foundation Design. Principles and Practices. 2nd Ed. Prentice Hall. 2001.
• Galicia Guarníz, William C. y León Vasquez, Javier R. Interaccion Sismica Suelo-Estructura en Edificaciones de Albañileria Confinada con Plateas de Cimentacion. Asesor: Ph.Dr. Genner A. Villarreal Castro. Universidad Privada Antenor Orrego. Trujillo-Perú. 2007.
• Moreno Rodríguez, N. Estructuración de la norma sismo resistente 2010 - NSR-10 basada en el modelo de estados límite de diseño. 9th LACCEI Latin American and Caribbean Conference (LACCEI’2011), Engineering for a Smart Planet, Innovation, Information Technology and Computational Tools for Sustainable Development, August 3-5, 2011, Medellin, Colombia.
• NSR-10. Título H. Norma Sismo Resistente. 2010.
• Prada, Felipe; Ramos, Alfonso; Solaque, Diana y Caicedo, Bernardo. Confiabilidad aplicada al diseño geotécnico de un muro de contención. Obras y Proyectos [online]. 2011, n.9, pp. 49-58. ISSN 0718-2813.
• Rocca, Ricardo J. La Evolución a Largo Plazo de la Ingeniería Geotécnica. Revista Internacional de Desastres Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil, Vol 9, No 1 (2009). 

*************** AGRADECIMIENTOS ********************

Septiembre 13-2012 09:53 (+05:00GWT) - Deseo manifestar mis más profundos agradecimientos al alcanzar la cifra de 100,000 visitas a este sencillo blog dedicado a la Ingeniería Geotécnica y a todos sus discípulos.

Espero poder continuar con mayor frecuencia en esta agradable labor.

Un saludo!

El Autor.

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